Preparadores de oposiciones

En la primera prueba de la oposición hay que desarrollar un tema por escrito elegido por el/la aspirante de entre cuatro temas que componen el temario oficial de la especialidad, extraídos al azar por el tribunal.

¿Cuál es la mejor estructura para desarrollar el tema?

Aunque no existe una única estructura de tema especificada en la convocatoria de las oposiciones ni en la Orden que establece el temario oficial de cada especialidad, sí que es importante tener en cuenta los siguientes puntos para redactar un tema con rigor:

1. Índice.  Es importante estructurar los contenidos que vas a tratar en el tema de forma que debes incluir un guion que especifique los puntos de los que consta.

2. Introducción. Incluye un breve resumen en el que presentas el tema, los antecedentes históricos, relación con otros temas similares, etc.

3. Definiciones y teoremas. Aborda los contenidos matemáticos con rigor y coherencia, escribiendo definiciones correctas, enunciando teoremas y especificando propiedades.

4. Demostraciones. Incluye bastantes demostraciones  para mostrar que tienes dominio de la materia.

5. Ejemplos y aplicaciones prácticas. Complementa la redacción con ejemplos de aquellos contenidos que has abordado teóricamente. Para ello es muy útil incluir algún ejercicio práctico que recuerdes y que esté directamente relacionado con el tema a desarrollar. Además, es recomendable presentar alguna aplicación con otras áreas de las Matemáticas o el vínculo con otros ámbitos de conocimiento.

6. Relación con el currículo e implicaciones didácticas. una vez que has terminado la exposición de los contenidos, trata de relacionar el tema con el currículo estipulado para la etapa de Secundaria.

7. Bibliografía. Incluye alguna referencia bibliográfica relacionada.

¿Existe una rúbrica para corregir el tema?

Cada tribunal establece unos criterios de evaluación para cada tema  y en ocasiones, las publica. En la especialidad de Matemáticas en Galicia todavía no se ha publicado, pero en general,  a modo orientativo suelen tener en cuenta los siguientes criterios:

• Estructuración del tema:
  • • Incluye índice
    • Añade una breve introducción en la que justifica la relevancia, el planteamiento y la presentación de los aspectos a tratar.
    • Incluye referencias adecuadas y fundamenta los contenidos 
    • Relaciona los contenidos con otras áreas de las Matemáticas y con el currículo oficial.

• Desarrollo del tema:
  • • Desarrolla todos los apartados especificados en el título del tema.
    • La presentación de los contenidos específicos sigue una secuenciación lógica.
    • Profundiza e incluye demostraciones.
    • Corrección de los conceptos desarrollados.

• Cuestiones de forma:
  • • La redacción es cuidada y tiene claridad expositiva, hace un uso adecuado del lenguaje, existe coherencia gramatical y corrección ortográfica.
    • Precisión y rigor en la terminología y en la notación matemática.
    • Presentación adecuada. 

¿Qué bibliografía puedo incluir?

Existen numerosas referencias que puedes indicar al final de la redacción del tema como fuentes que has consultado, es recomendable que te aprendas unas cuantas en base a bloques de contenido. 

A continuación, se indican algunas que destacan por su relevancia (existen muchísimas más):

ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA

Burgos, J. Curso de Álgebra y Geometría.

Hernández. Álgebra y Geometría.

Rey Pastor, J. Análisis Algebraico.

ANÁLISIS

Apostol (1999). Análisis matemático.

Rudin, W (1988). Análisis real y complejo. 

Bartlle (1984). Introducción al análisis matemático de una variable.

Fernández Viña (1992). Análisis matemático.

Burgos (1990). Cálculo infinitesimal.

GEOMETRÍA

Puig Adam (1986). Geometría métrica.

Burgos (1992). Curso de Álgebra y Geometría.

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

Alsina, C (1997). Didáctica de la Geometría.

Castelnuovo, E. (1963). Geometría intuitiva.

Castelnuovo (1990). Didáctica de la matemática moderna.

NCTM (National Council Teachers of Mathematics). Principios y estándares para la Educación Matemática.

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Engel. Probabilidad y estadística.

Gmuerman, V. Teoría de las probabilidades y estadístiac matemática.

OTROS

Stwart, I. Historia de las Matemáticas.

Polya. Cómo plantear y resolver problemas.

Puig, L. Elementos de la resolución de problemas.

Bourbaki, N (1976). Elementos de Historia de la Matemática.

Nidditch (1995).  El desarrollo de la lógica matemática.